El conjunto de los números reales

En el conjunto R de los números reales se definen corrientemente dos operaciones o leyes de composición, llamadas suma y producto, con respecto a las cuales verifica las propiedades expresadas en la siguiente tabla.

De este modo, el conjunto de los números reales tiene, con respecto a las operaciones de suma y producto, la estructura algebraica de cuerpo conmutativo.

Representación y ordenación de números reales

El conjunto R de los números reales se representa sobre una línea llamada recta real. Los números reales llenan completamente esta recta.

Representación gráfica del conjunto R.

En esta distribución, se dice que, dados dos números reales n y m, n es mayor o igual que m (n ³ m) si n - m es un número real positivo o cero. En virtud de ello, el de los números reales es un conjunto ordenado.

Las agrupaciones continuas (sin saltos) de puntos en la recta real (o de números en el conjunto R) se denominan intervalos. Los distintos intervalos que pueden definirse en la recta real se denotan según se indica en la siguiente tabla.